PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA NA OTIMIZAÇÃO DE MISTURAS DE CERÂMICA.PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA NA OTIMIZAÇÃO DE MISTURAS DE CERÂMICA.

Autores

  • Afonso Rangel Garcez De Azevedo
  • Aldo Durand Farfán

Palavras-chave:

Programação matemática, Otimização, Cerâmica

Resumo

O trabalho objetiva encontrar a proporção ótima de cada material (m1, m2 e m3) na mistura para a confecção de artefatos cerâmicos, baseado em modelos matemáticos, o qual deverá assim contribuir na qualidade e na redução nas perdas de matéria prima. A resistência a flexão das peças cerâmicas foi escolhido para avaliar as misturas as quais foram queimadas em temperaturas de 750, 850, 950, 1050 e 1200 oC, cujos resultados experimentais foram publicados por Alexandre (2000).Para cada temperatura, foi construído um modelo matemático linear em função dos três materiais para representar à resistência a flexão, os coeficientes da função linear foram determinados através da minimização quadrática dos erros acumulados. Os erros são produzidos pela comparação do modelo matemático com os resultados experimentais para diferentes proporções dos materiais. Finalmente, com os coeficientes determinados o modelo matemático foi comparado com os resultados da mistura experimental em proporções iguais, assim em cada temperatura é determinado um erro do modelo.Foram utilizados três modelos matemáticos de minimização da soma quadrática dos erros, em que seus resultados foram analisados e comparados com resultados experimentais. Os modelos constituem de misturas binárias em diferentes proporções e em misturas ternárias com diferentes proporções. A partir da analise dos modelos, vemos que me misturas binárias a curva do erro mostra uma tendência de decrescimento até chegar a temperatura de 100oC, onde o valor do erro é menor, logo após a curva inverte essa tendência. Em misturas ternárias há uma redução no valor do erro em todas as temperaturas observadas, no entanto se mantém a tendência anterior.Conclui-se que nos modelos observados quanto maior a temperatura maior é a diferença entre os valores do modelo matemático e dos resultados experimentais. Observa-se que o modelo que se verifica menor erro é o de misturas binárias com diferentes proporções.